Кто в теории вероятности шарит?

[garik77]

Сообщение от Klopopryg

Гениально....

Ты не прав. Писать надо так — «конгениально»!

[talia]

Сообщение от Klopopryg

Нет, ракета сбивать 7 (семь) из 10 (десяти) самолетов. т.е. 70%

Таких ракет 3 (три). Значит правильный ответ будет явно больше 70%.

Там вообще должно получиться больше 90%

Не должно. Если ракеты идут одна за другой, то они собьют 100% и этот вариант не имеет смысла рассматривать.
Если они идут одновременно, то 7 самолётов они собьют точно. Но в один самолёт может попасть как одна ракета, так и две, или все три. Поэтому 0,25. Вероятных событий 4, благоприятных - 1.

А для самолётов вероятность быть сбитым увеличивается, это да.

[Klopopryg]

Сообщение от talia

Не должно. Если ракеты идут одна за другой, то они собьют 100% и этот вариант не имеет смысла рассматривать.
Если они идут одновременно, то 7 самолётов они собьют точно. Но в один самолёт может попасть как одна ракета, так и две, или все три. Поэтому 0,25. Вероятных событий 4, благоприятных - 1.

А для самолётов вероятность быть сбитым увеличивается, это да.

Задача не выдумана, а реальная, её нам показали в институте на примере расчёта ПВО.

Т.е. задача не допустить самолёт противника на территорию страны. Поэтому есть несколько эшелонов обороны. Если самолёт пролетает первый эшелон, т.е. первая ракета промазала, то его встречает ракета во втором эшелоне, если и той не повезёт, то третья.

Тем самым пытались добиться минимальную вероятность проникновения самолёта противника на территорию государства.

Так что всё-таки хотелось бы посчитать, сколько там % получается... 99,7% или сколько?

Интересно посмотреть с формулой.

[talia]

Значит, не одновременно, а одна за другой. И если, по условию, 7 штук сбиваются с гарантией, то вторая сбивает оставшиеся 3. В чем вопрос?

Если линия ПВО сбивает 70% самолётов, то вторая собьёт 70% от оставшихся 30% . А третья - 70% от тех, что остались после второй.
Формулу не помню.
Вроде бы, надо умножать вероятности. 0,3 - выжить на первой линии, 0,09 - на второй, 0,0081 - на третьей. (Могу ошибаться, не помню)

[Klopopryg]

Сообщение от talia

Значит, не одновременно, а одна за другой. И если, по условию, 7 штук сбиваются с гарантией, то вторая сбивает оставшиеся 3. В чем вопрос?

Если линия ПВО сбивает 70% самолётов, то вторая собьёт 70% от оставшихся 30% . А третья - 70% от тех, что остались после второй.
Формулу не помню.
Вроде бы, надо умножать вероятности. 0,3 - выжить на первой линии, 0,09 - на второй, 0,0081 - на третьей. (Могу ошибаться, не помню)

Там считается так:

Число всего вариантов - n
Число положительных - k
Вероятность - V

V = k/n или 7/10 = 0.7 или 70% - это для одной ракеты

Летит самолет, пускается ракета... бац.. промазала - попал он в эти счастливые 30%

Теперь считаем для второй ракеты: тот же коэффициент 0.7 от 3 (трёх)

т.е. 3 (три) принимает за 100% и высчитываем для ракеты, которая сбивает с вероятностью 70% - (3 / 100) * 70 = 2,1 самолёта будет сбито, 0.9 полетит дальше. Ну т.е. ещё остаётся шанс 1 (одному) самолёту пролететь.

Третья ракета (моя любимая):
0.9 - это 100%, 70% вероятность сбить... считаем (0.9 / 100) * 70 = 0.63 самолёта будет сбито, шанс пролететь 0.37 самолёта.

Вычитаем из 10 самолётов 0.37 самолёта (выживший) = 9.63 сбитых

Переводим в проценты, получаем = 96,3% - вероятность того, что самолёт будет сбить одной из 3х ракет.

[burunduk]

Сообщение от Klopopryg

Поэтому есть несколько эшелонов обороны. Если самолёт пролетает первый эшелон, т.е. первая ракета промазала, то его встречает ракета во втором эшелоне, если и той не повезёт, то третья.

открою секрет, по цели сразу выпускается 2 ракеты
и да, попадать в самолёт им совсем не обязательно, достаточно в радиусе сотне метров (возможно чуть больше) от цели подорваться, а если на курсе то значительно дальше
там примерно 1,5тонны металлических кубиков в виде шрапнели

[Каширин]

Klopopryg, Рома, ты нашел, где спрашивать. Здесь люди пьют, любят Путина, гордятся страной, ждут победы в войне А ты про теорию вероятностей какую-то.

Немного теории если должны произойти все события - вероятности перемножаются, а если хотя бы одно - складываются.

Теперь по задаче мимо первой ракеты, эффективность которой 0.7, а значит, вероятность пропустить самолет = 0.3, пролетели 3 самолета. Мимо второй ракеты пролетели 3 самолета умножить на 0.3 = 0.9 самолета И, наконец, мимо третьей пролетит 0.9 умножить на 0.3 = 0.27 самолета.

Или, говоря простым языком, 0.3 х 0.3 х 0.3 умножить на 10 самолетов Если самолетов будет не 10, а 100, тогда 2-3 из них пролетят. Ах да, тебе же нужна была вероятность того, что все самолеты собьют.
Ну, это несложно. 10 самолетов = 100%, 0.27 самолета пролетит = 2.7%, а что собьют = 100% - 2.7% = 97.3%

[XPraptor]

Это базовый курс ТВ, Талия вам всё верно расписала - 25% вероятность сбития 10 самолетов 3-мя ракетами.

[XPraptor]

Klopopryg, это не верная оценка подхода, вопрос не подразумевает процентного отношения к расчетам, нельзя по условия поставленному считать, что ракета сбивает 70% следующая 70% и т.д. четкие едины события здесь, все три ракеты событийно могут сбить 7-8-9-10, всё. отсюда и расчет вероятности. И она всегда будет 25%, сколько бы мы ракет не пускали - всегда 25% вероятности только, так это работает из гарантированных условий которые доказаны (7 самолетов точно будут сбиты).

[Nekada]

Какие вы умные!